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●数値解析の問題です。


数値解析の問題です。(1) ( f(x+h) - f(x) ) / h h→0のときf'(x)に収束するとする。 f(x)が2回連続微分可能でその2回導関数が有限であるとき、上式の収束のオーダーを求めよ。 (2) 実正方行列 A∈R^(n*n)に対し、ベクトルのpノルムから作られる作用素ノルム||・||_pの定義を述べよ (3) 任意の実正方行列A,B∈R^(n*n)に対し、作用素ノルム||・||_pがノルムの4条件の一つである次の関数を満たすことを証明せよ ||A+B||_p ≦ ||A||_p + ||B||p (4) 行列 A= 1 2 2 1 B= 3 4 5 6 の絶対値最大固有値をべき乗法で求める場合、一般にはBの方が収束が速い。その理由をA,Bの固有値を求めた上で述べよ。 (5) 連立方程式 2 x_1 ^3 + 3 x_2 ^2 = 5 3 x_1 ^2 - 2x_2 3 = 1 の近似解を求めるNewton法を考える。k解反復して得られる近似解をx^(k) = (x_1^(k) , x_2 ^(k) ) ^T とするとき、x^(k) からx^(k+1) を求めるための式を書け。 (6) つぎの上微分方程式の初期値問題を考える。 m d^2x/dt^2 = -kx^3 + v dx/dt + r sin t, 0<t<T, x(0)=0, dx/dt (0)=1 ただしx(t)は時刻tにおける質点の位置、m,k,v,r,Tはそれぞれの質点の質量、非線形バネに関するバネ定数、摩擦係数、外力の最大値、最終時刻であり、すべて正の定数である。これを世紀系の連立1回常微分方程式の初期値問題に変換せよ。 できれば解説も含めてお願いします。 ぶっきらぼうですみませんm(_ _)m


続き
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●エントロピーの問題が分かりません!


エントロピーの問題が分かりません!問)溶解度をms、絶対温度をTとして、1 / Tに対するln msと1 / Tのグラフをかくと、このプロットはvan't Hoffプロットと呼ばれる。 Sf^2=(∂f/∂x)^2S(x)^2+(∂f/∂y)^2S(y)^2の(9)式を変形すると∂ln ms/∂(1/t)=-⊿H/vRのとなる。 ここで、 Hは、飽和溶液への溶解enthalpy、vは溶質1分子が溶解する際に生成されるイオンの総数である。van't Hoffプロットが直線関係にあるとして飽和溶液への溶解enthalpyをそれぞれの無機化合物に対して求めよ。 ただし、(20), (21)式と(9)'式を使ってenthalpyの誤差も求めよ。 (20)式 S(a1)^2=S(0)^2∑(∂a1/∂y(i))^2=(S(0)^2/⊿)∑x(i)^2 (21) S(a2)^2=S(0)^2∑(∂a2/∂y(i))^2=nS(0)^2/⊿ (9)' S(z)^2=(∂f(x)/∂x)^2S(x)^2 このような宿題が出たのですが、どなたか教えてください! 出来るだけ早く教えていただけると助かります!


続き
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